信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)系林義尊課題組在Inverse Problems上發(fā)表論文
暨南大學(xué)融媒體中心訊 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)系林義尊課題組在優(yōu)化算法及醫(yī)學(xué)圖像重建研究方面取得重要進(jìn)展，其撰寫(xiě)的論文“An accelerated preconditioned proximal gradient algorithm with a generalized Nesterov momentum for PET image reconstruction”在國(guó)際知名數(shù)學(xué)期刊《Inverse Problems》上正式發(fā)表。該論文由林義尊擔(dān)任第一作者，暨南大學(xué)數(shù)學(xué)系2023級(jí)碩士研究生何永欣擔(dān)任第二作者，美國(guó)紀(jì)念斯隆-凱特琳癌癥中心C. Ross Schmidtlein教授擔(dān)任第三作者，北京航空航天大學(xué)韓德仁教授擔(dān)任通訊作者兼第四作者。
《Inverse Problems》為中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)發(fā)布的數(shù)學(xué)領(lǐng)域高質(zhì)量科技期刊分級(jí)目錄中的T1類(lèi)期刊，是應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算科學(xué)及工程交叉領(lǐng)域的國(guó)際權(quán)威期刊，專(zhuān)注于反問(wèn)題研究的核心理論與前沿方法。其核心議題涵蓋數(shù)學(xué)建模、反演算法、正則化理論及圖像重建等關(guān)鍵挑戰(zhàn)。該刊旨在推動(dòng)從觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)中穩(wěn)定、高效地重建未知參數(shù)或物理場(chǎng)的數(shù)學(xué)理論與計(jì)算技術(shù)，其成果在醫(yī)學(xué)成像、地球物理勘探、無(wú)損檢測(cè)及環(huán)境監(jiān)測(cè)等工程科學(xué)領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。憑借其嚴(yán)格的審稿標(biāo)準(zhǔn)與對(duì)創(chuàng)新性研究的高要求，該期刊為學(xué)術(shù)界與工程界提供了極具價(jià)值的前沿參考，是反問(wèn)題領(lǐng)域國(guó)際標(biāo)桿性刊物。
論文簡(jiǎn)介：正電子發(fā)射斷層掃描（Positron Emission Tomography, PET）作為一種重要的醫(yī)學(xué)成像技術(shù)，能夠以非侵入方式估計(jì)放射性示蹤劑在患者體內(nèi)的分布。然而，受限于數(shù)據(jù)采集條件和噪聲干擾，PET圖像重建問(wèn)題通常具有高度病態(tài)性，且往往涉及大規(guī)模優(yōu)化求解。為此，本文提出了一種基于光滑化高階各向同性全變分正則化的PET圖像重建模型，并設(shè)計(jì)了一種加速預(yù)條件鄰近梯度算法（Accelerated Preconditioned Proximal Gradient Algorithm，APPGA）用于求解該模型。該算法引入了研究團(tuán)隊(duì)先前提出的廣義Nesterov動(dòng)量技術(shù)。文中嚴(yán)格證明了所提算法的理論收斂性，并從目標(biāo)函數(shù)值和前后步差兩個(gè)角度給出了收斂速率，分別為
該研究工作所提出的APPGA算法不僅適用于醫(yī)學(xué)圖像重建，還可直接應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)等其他領(lǐng)域的大規(guī)模病態(tài)優(yōu)化問(wèn)題。
論文鏈接：https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6420/adbd6a/meta
責(zé)編：李偉苗